GUIA
DE APRENDIZAJE # 2
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AREA: Matemática
ASIGNATURA:
Cálculo
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PERIODO: SEGUNDO
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DOCENTE:
Patricia del Pilar Velásquez Villota
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ESTUDIANTE:
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GRADO: ONCE
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FUCIONES
NIVEL DE DESEMPEÑO ESPERADO:
Utilizar las relaciones
trigonométricas para resolver problemas.
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COHERENCIA CONCEPTUAL
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DIMENSIÓ
AFECTIVA
ACTITUDES, VALORES, HABILIDADES, COMPORTAMIENTOS,
DESTREZAS,
(SABER SER)
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DIMENSIÓN
COGNITIVA
(NOCIONES,
CONCEPTOS, CATEGORIAS
(SABER
CONOCER)
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DIMENSIÓN
PRAXIOLÓGICA
PROCEDIMIENTOS,
TECNICAS, ESTRATEGIAS
ACTUACIONALES
(SABER HACER)
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Valor
de la autoformación como parte de una sociedad y de su rol en un contexto
determinado.
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Funciones y sus aplicaciones
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Método
para dibujar funciones.
Técnicas
para realizar trabajos prácticos.
Técnicas
de comunicación oral y escrita.
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Presentación:
Hola queridos estudiantes,
deseo de corazón que se encuentren muy bien junto a su familia. Por favor
continúen con sus prácticas de autocuidado y sobre todo sean obedientes con las
disposiciones de bioseguridad y evite salir de casa; recuerde que si todos
ponemos de nuestra parte podemos lograrlo.
La presente guía corresponde
al trabajo inicial del segundo período, he tratado de que sea muy clara para
facilitarles el desarrollo de las actividades.
Usted debe realizar las
actividades en su cuaderno, en este período en cada página de su cuaderno
donde haya realizado la actividad debe escribir su nombre y el grado, luego
debe tomar las fotos, pegarlas en Word y enviarlas al correo. Por favor si las
envía al correo debe escribir en el asunto la actividad que va a entregar
(ejemplo Actividad 1) y en la primera página
Word debe colocar su nombre y el grado.
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Por favor tenga en cuenta las
fechas de entrega de sus actividades y evite dejar todo
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Actividad
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Semana de trabajo
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Fecha Límite de entrega.
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Lectura y exploración de la
guía. Desarrollo actividad 1
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Junio 15 -19/2020
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Miércoles 17 de junio /2020
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Desarrollo actividad 2
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Junio 15-19/2020
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Viernes 19 de junio/2020
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Desarrollo actividad 3
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Junio 29- julio 3/2020
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Jueves 2 de julio/2020
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¿QUE DEBEMOS
TENER CLARO PARA EL DESARROLLO DE ESTA GUÍA?
- Ubicación
de coordenadas en el plano cartesiano.
- Resolver
polinomios aritméticos.
Recordemos:
Para ubicar pares ordenados en el plano cartesiano, se le debe ubicar a la 1° componente en el eje x (horizontal), y la 2° componente en el eje y (vertical); dirigir segmentos paralelos (cuadricula) a los ejes hasta que se corten y allí se ubicará el punto que corresponde al par ordenado.
ORDEN DE OPERACIONES SIGUIENDO LA JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES
1. Hacer las operaciones dentro de los signos de agrupación
(paréntesis, corchetes y llaves). Cuando hay varios signos
de agrupación, primero se resuelven los más internos.
2. Determinar las potencias y raices de izquierda a
derecha
3. Realizar las multiplicaciones y divisiones de izquierda a
derecha
4. Efectuar las sumas y restas
EJEMPLO: Cuál es
el valor de la siguiente expresión: 3.43 – 5.42 +1 = (Aquí
el punto representa multiplicación) 3.64
– 5.16 +1 =
192
– 80 + 1 = 113
ACTIVIDAD 1
(Miércoles 17 de junio /2020)
"En medio de la dificultada reside la oportunidad" Albert Einstein
CONCEPTO DE FUNCION
En el lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”. Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
En matemáticas, Una función es la regla que asigna a cada elemento del conjunto de partida, un solo elemento del conjunto de llegada.
El dominio es el conjunto de valores que toma la variable X, para los cuáles la función está definida. También se le conoce como conjunto de partida.
El codominio es el conjunto de valores posibles para Y. También se llama conjunto de llegada.
El rango es el conjunto de valores del codominio que son imágenes de X … y=f(x)
Es importante aclarar, que en muchas ocasiones el codominio y rango son iguales, es por ello, que suelen crearse confusiones, sin embargo, no son lo mismo. Con el siguiente diagrama de flechas, los conceptos quedarán claros:
Pares ordenados:
Tabla de datos:
GRAFICANDO FUNCIONES
Vamos a recordar como graficar funciones básicas. El método que veremos es muy sencillo, y consiste en 3 pasos:
1. Arma una tabla de valores, tabulando diferentes valores de “x”, “y”, y colocando los pares ordenados. Hagamos el ejemplo de la función: y = 2x + 1 en este ejemplo vemos que “y” depende de los valores que le demos a x
Recuerda que tabular significa darle valores a “x” y hallar el equivalente correspondiente de y.
En nuestro ejemplo la función y = 2x + 1 me indica que todo valor que llegue de x se debe multiplicar por 2 y se suma 1.
Si x = 1 → y= 2(1)+ 1 = 3 se continúa con ese proceso y se realiza la tabla de datos.
2. Coloca los pares ordenados en el plano cartesiano.
3. Se unen los puntos.
OBSERVA LAS SIGUIENTES GRÁFICAS:
Funciones: Seno y coseno
PARA QUE PUEDAS ACLARAR DUDAS Y QUE TE QUEDE TODO CLARO, OBSERVA LOS SIGUIENTES VIDEOS:
ACTIVIDAD 2
(viernes 19 de junio /2020)
1.
2,
¿Cómo saber si una gráfica representa a una función?
Para saber si una gráfica representa a una función, hay que realizar la prueba de la recta vertical, la cual consiste en trazar diversas rectas verticales; y luego ver la cantidad de intersecciones. Si no hay rectas verticales intersecando a la curva en 2 o más puntos, entonces se trata de una función.
Recordemos que, en una función, a cada elemento de «x» le corresponde un único elemento de «y». Ejemplos:
EL LENGUAJE DE LAS GRÁFICAS
De las distintas formas en que puede presentarse una función, mediante un enunciado, una tabla, una expresión algebraica o una gráfica, esta última es la que nos permite ver de un sólo vistazo su comportamiento global, de ahí su importancia.
ACTIVIDAD 3
(jueves 2 de julio /2020)
Realiza la lectura del siguiente texto:
MATEMÁTICAS (Y MATEMÁTICOS) PARA GESTIONAR LA CRISIS DE COVID-19
La humanidad ya se ha enfrentado a pandemias como la actual e incluso más devastadora. Un ejemplo es la gripe de 1918, conocida como gripe española. Se inició en campamentos de tropas de Estados Unidos que fueron trasladadas al viejo continente, donde extendieron la enfermedad.
La Europa en guerra escondió el devastador efecto de la epidemia para no darle bazas al enemigo. Los estados evitaban referirse a ella. La llamaban gripe española porque España, no involucrada en la guerra, era el único país donde no se censuraba la información sobre la enfermedad.
Este caso del pasado anticipa una de las características de la actual pandemia de COVID-19: el movimiento de personas entre países favorece su propagación.
En fechas recientes se han producido varias epidemias, algunas muy graves, como la Gripe de Hong Kong, que mató en 1968 a entre 1 millón y 4 millones de personas.
Incluso en pleno siglo XXI persisten varias epidemias activas, como la malaria que causó en 2017 unas 435 000 muertes, la mayoría (266 000) niños menores de 5 años. Aunque puede que no hayamos sido muy conscientes de su repercusión, pues ha afectado fundamentalmente al tercer mundo.
Crónica de una pandemia anunciada
Estamos ante una pandemia que se veía venir desde hace años, pero pensábamos que era cosa de películas. Es la primera que se transmite en tiempo real. El movimiento de personas entre países, más intenso que nunca en la historia, contribuye a la propagación del coronavirus SARS-CoV-2.
China, origen del brote, ha sufrido grandes epidemias no hace tantos años. Pero no era la potencia que es ahora. La dependencia de otros países de esta gran fábrica global se ha puesto en evidencia.
LA IMPORTANCIA DE REVISAR LAS CUENTAS
Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo, un rey llamado Shera perdió a su hijo en una batalla. Ofreció a sus súbditos una recompensa si encontraban la manera de devolverle la felicidad.
Se presentó en la corte un tal Sissa con un juego que, aseguró, conseguiría divertir al monarca. Y así fue: el rey recuperó su alegría y le dijo al responsable de su entretenimiento que pidiera lo que deseara.
El juego era el ajedrez, cuyo tablero tiene 64 casillas. Sissa le propuso que le entregase un grano de trigo por la primera casilla, y continuase añadiendo a cada casilla el doble de granos que a la precedente. El rey se sintió indignado por pedirle tan mísera recompensa, pues pensó que con un saco de trigo sobraría. “Vuelve mañana –le dijo– y haré que te entreguen exactamente la cantidad que pides y ni un grano más”.
El monarca ordenó a sus matemáticos que calculasen la cantidad exacta. Tuvieron que trabajar toda la noche (en esa época no había calculadoras) y por la mañana le dijeron al rey que necesitaría 18 446 744 073 709 551 615 granos, ¡la cosecha mundial (actual) de más de 1 000 años!
LOS NÚMEROS DE LA EPIDEMIA
El proceso de propagación de una epidemia en sus primeras fases sigue una regla parecida. Supongamos que un primer infectado contagia a dos personas y que cada una de ellas infecta a otras dos, y así sucesivamente. Consideremos que este proceso se repite cada dos días. Añadamos algunas complicaciones más para el caso presente:
· El 1 % de los infectados muere catorce días después de haber contraído el virus.
· El 5 % requiere atención hospitalaria y permanece ingresado dos semanas.
· Solo se diagnostica la enfermedad al 20 % de los contagiados.
El resultado se muestra en la siguiente figura
1. Observe y
analice la gráfica, escriba en su cuaderno su interpretación de la gráfica.
2. Con base el
texto anterior y de acuerdo a la información suministrada por los diferentes
medios de comunicación, elabora un dibujo o una gráfica que muestre la
situación actual de afectación del covid19 en el municipio de Candelaria
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