GUIA N° 2 TRIGONOMETRÍA. Junio 15 al 10 de julio

GUIA DE APRENDIZAJE # 2

SEDE:                       Central AREA:                       Matemática ASIGNATURA:         TRIGONOMETRIA	PERIODO: SEGUNDO
DOCENTE:  Patricia del Pilar Velásquez Villota
ESTUDIANTE:	GRADO: DECIMO

SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

DIMENSIÓ AFECTIVA ACTITUDES, VALORES, HABILIDADES, COMPORTAMIENTOS, DESTREZAS,  (SABER SER)	DIMENSIÓN COGNITIVA (NOCIONES, CONCEPTOS, CATEGORIAS (SABER CONOCER)	DIMENSIÓN PRAXIOLÓGICA PROCEDIMIENTOS, TECNICAS, ESTRATEGIAS ACTUACIONALES (SABER HACER)
Valor de la autoformación como parte de una sociedad y de su rol en un contexto determinado	Aplicaciones de triángulos rectángulos.	Técnicas para realizar trabajos prácticos. Técnicas de comunicación oral y escrita

Presentación:

Hola queridos estudiantes, deseo de corazón que se encuentren muy bien junto a su familia. Por favor continúen con sus prácticas de autocuidado y sobre todo sean obedientes con las disposiciones de bioseguridad y evite salir de casa; recuerde que si todos ponemos de nuestra parte podemos lograrlo.

La presente guía corresponde al trabajo inicial del segundo período, He tratado de que sea muy clara para facilitarles el desarrollo de las actividades.

Usted debe realizar las actividades en su cuaderno, en este período en cada página de su cuaderno donde haya realizado la actividad debe escribir su nombre y el grado, luego debe tomar las fotos, pegarlas en Word y enviarlas al correo. Por favor si las envía al correo debe escribir en el asunto la actividad que va a entregar (ejemplo Actividad 1) y en la primera página de Word debe colocar su nombre y el grado.

Mi correo para entrega de actividades es papive33@gmail.com y el WhatsApp 3113652870

Actividad	Semana de trabajo	Fecha Límite de entrega.
Lectura y exploración de la guía.  Desarrollo actividad 1	Junio 15 -19 /2020	Miércoles 17 de junio /2020
Desarrollo actividad 2	Junio 15-19/2020	Viernes 19 de junio/2020
Desarrollo actividad 3	Junio 29- Julio 3/2020	Jueves 2 de julio/2020

Por favor tenga en cuenta las fechas de entrega de las actividades

¿QUE DEBEMOS TENER CLARO PARA EL DESARROLLO DE ESTA GUÍA?

Todo nuestro trabajo va a ser con el triángulo rectángulo, para eso debemos recordar y tener claro:

1. Teorema de Pitágoras:

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

2. La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°,

3. El Perímetro de una figura es la medida del contorno de ella (la suma de la medida de sus lados).

4.  El área de una figura es la medida de su superficie. 

El área de un triángulo se halla mediante la ecuación:

5. Las 3 razones trigonométricas principales se definen así:

Recordemos lo anterior con los siguientes ejemplos:

ACTIVIDAD 1   
(Miércoles 17 de junio /2020)

Utiliza toda tu creatividad y talento para diseñar el separador del segundo período en tu cuaderno. Debe ser algo espectacular y debe tener una frase o pensamiento positivo, por ejemplo:

“En medio de la dificultad reside la oportunidad” Albert Einstein

Para continuar con la temática correspondiente es necesario saber utilizar la calculadora científica.

Observa el siguiente video:

El siguiente texto es tomado de: “https://matesnoaburridas.files.wordpress.com/2015/01/uso-calculadora_trigonometria.pdf

Si no puedes ver el video analiza la siguiente  explicación:

Practiquemos:

Para hallar los resultados de las siguientes operaciones la calculadora debe estar en modo DEG  (D)

Usando la calculadora científica hallemos

Si se conoce el valor de la relación trigonométrica y se quiere hallar el valor del ángulo, usamos la funciones: sen^-1,   cos^-1,  y tan^-1  (también se le conoce como arcsen, arccos, arctan), observa los ejemplos:

d.  ¿Cuál es el valor de α si Sen α = 0,5?

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS.

Resolver un triángulo rectángulo significa hallar el valor de sus 3 lados, sus 3 ángulos, su perímetro y su área.

Ejemplo 1:  

Resuelva el triángulo rectángulo que tiene un ángulo agudo de 50° y su hipotenusa de 6 cm.

Solución:

Primero dibujamos el triángulo rectángulo y colocamos los datos:

Para hallar los lados debemos utilizar las relaciones trigonométricas, siempre se debe utilizar la relación trigonométrica que tenga un dato conocido y un dato desconocido, en nuestro caso:

Conocemos la hipotenusa y necesitamos hallar el cateto opuesto (b) con respecto al ∢B = 50°. La relación trigonométrica que nos sirve es:      

de la misma forma hallamos el cateto adyacente a, para ello utilizamos la relación trigonométrica

Ejemplo 2: 

Resuelva el triángulo rectángulo que tiene un ángulo agudo de 55° y su cateto adyacente de 4 cm.

                                             f = 7 cm.

El lado e lo podemos hallar con el teorema de Pitágoras, o usando relaciones trigonométricas, lo vamos hacer con relación trigonométrica.

Entonces tenemos ∢55°, cateto adyacente = 4 cm y debemos hallar el cateto opuesto (e),

Ejemplo 3: 

Soluciona el siguiente triángulo

PARA COMPLEMENTAR LOS EJEMPLOS Y ANTES DE HACER LAS ACTIVIDAD 2, OBSERVA LOS SIGUIENTES VIDEOS:

ACTIVIDAD 2  

(VIERNES 19 de junio /2020)

Resuelve los siguientes triángulos:

1. 

2. 

3. 

ACTIVIDAD 3  

(JUEVES 2 de julio /2020)

El siguiente texto fue tomado de: http://serycoin.com/2018/07/sabes-los-triangulos-estan-todas-partes/

Lee el siguiente texto:

¿SABES POR QUÉ LOS TRIÁNGULOS SE UTILIZAN EN CONSTRUCCIÓn?

Están por todas partes, en las torres de alta tensión, en las grúas, en algunos puentes, en las atracciones de feria, en las tiendas de campaña y, por supuesto, en algunos edificios a la vista de todos o escondidos bajo su cubierta. Hablamos de los triángulos, una estructura sencilla, formada por barras cuya rigidez se debe, precisamente, a su forma y que por ello es utilizada habitualmente en el sector de la construcción.

Esto se debe a que el triángulo es la única figura geométrica que no se deforma cuando sufre un esfuerzo. Cualquier otra forma geométrica utilizada como estructura no será rígida o estable hasta que se triangule.

En el caso de la edificación, atendiendo al hecho de que debe cumplir unas normas de seguridad estipuladas por ley, no todos los materiales son susceptibles de ser usados. Por mucho que se le diera forma de triángulo, no sería buena idea emplear plástico para crear la estructura de una casa, por ejemplo.

Así pues, el acero y la madera siguen siendo los más utilizados. En concreto, en España el primero gana la batalla dado que su precio es más reducido y, como bien sabemos en Serycoin y hemos comentado en otras ocasiones, se trata de un material con unas características muy singulares, destacando su gran resistencia, rapidez de montaje y que se puede reutilizar.

Algunas de las construcciones más famosas

A nadie le extrañará que la estructura reticulada, es decir creada a base de triángulos, más famosa del mundo sea la Torre Eiffel (París, Francia) levantada en 1889. Aunque no es la única, la conocida como la ‘Rueda del Mileno’, el London Eye (Londres, Reino Unido) es una noria mirador de 135 m. de altura al borde del Támesis en la que predominan las formas triangulares; el puente Golden Gate (California, Estados Unidos) se construyó entre 1933 y 1937 y supuso la mayor obra de ingeniería de su época, los vehículos circulan a través del mismo para cruzar la Bahía de San Francisco sobre una pasarela de triángulos.

Con base en la lectura anterior y observando las siguientes imágenes, escribe un texto cuyo título sea: “Los triángulos en la naturaleza”.

Realiza dibujos que complementen tu escrito.